Zusatzmodule für GAUSS

Constrained Maximum Likelihood löst generelle Maximum Likelihood Probleme, in welchen die Nebenbedingungen für die Parameter als beliebige lineare/nichtlineare Gleichungen/Ungleichungen gegeben sind. Wesentlich bedeutender ist der Einsatz neuer Techniken für statistische Interferenzen in Maximum Likelihood Modellen mit oder ohne Nebenbedingungen.
Der Unterschied zu Constrained Optimization ist, daß bei Constrained Maximum Likelihood die zu minimierende Funktion eine Maximum Likelihood Funktion ist, die mit Datensätzen arbeitet; Constrained Optimization ist für allgemeine Modelle.

Spezielle Features :

• "Sequential Quadratic Programming " Methode
• lineare und nichtlineare Bedingungen für die Parameter
• Gleichheits- und Ungleichheitsbedingungen für die Parameter
• Beachtung von statistischen Interferenzen in Modellen
• Berechnung der richtigen Vertrauensintervalle bei bestimmten Modellen - eine Fähigkeit, die bisher nirgends verfügbar war.
• Kalkulation von implizit begrenzten Parametern
• Likelihood Profile Traces Plots und Profile t Plots
• Setzen eines Grenzwertes für die Varianz oder für den kleinsten Eigenwert

Boostrapping über MAXBOOT, NLPMAXBOOT, MAXHIST, NLPMAXHIST

Constrained Optimization löst das wichtige Markowitz Gewinnerwartungsmodell, welches die Portfoliovarianz minimiert. Darüber hinaus erlaubt es bei allgemeinen Optimierungsproblemen nichtlineare Funktionen als Nebenbedingungen zu verwenden. Weiter läßt sich jede zweifach differenzierbare Funktion optimieren.

Spezielle Features :

• "Sequential Quadratic Programming " Methode
• lineare und nichtlineare Bedingungen als Parameter
• Gleichheits- und Ungleichheitsbedingungen als Parameter
• löst das Markowitz Gewinnerwartungsmodell
• löst auch nichtparametrische Erweiterungen des Markowitz Modells höherer Ordnung

Eingrenzung der Koeffizienten um undefinierte Bereiche zu vermeiden

• Transferfunktionen und "state-space" Darstellung in sowohl diskreter als auch kontinuierlicher Form
• Nichols-, Nyquist-, Bode- und Root-Locus-Plots

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Das Modul "CurveFit" bietet die Möglichkeit 2D- und 3D-Kurvenanpassungen an Hand von linearen oder nichtlinearen Anpassungsmodellen durchzuführen. Es besteht hierbei die Möglichkeit eigene Regressionsmodelle zu entwerfen oder auch vorgefertigte Modelle wie die klassische Levenberg-Marquardt Methode, die Polak-Riebiere konjugierte Gradientenmethode und andere zu verwenden. Es können gewichtete Anpassungen mit mehreren abhängigen Variablen durchgeführt werden, Profile t Trace Plots, Profile Likelihood Trace Plots, Plots mit Koeffizientendarstellung erstellt werden, aktive und inaktive Koeffizienten, Maximum Likelihood und Bayer Schätzer, Kovarianz und Korrelationsmatrizen berechnet werden. 

Zusätzlich zu den Standardstatistikfunktionen von GAUSS gibt es eine spezielle Bibliothek zur beschreibenden Statistik. Mit Hilfe dieser Bibliothek ist es möglich mit sehr großen numerischen oder alphanumerische Datenbeständen Extremwerte festzustellen, Kovarianzen, Mittelwertdifferenzen zwischen Gruppen, Korrelationskoeffizienten, Kontingenztabellen und Frequenzerwartungen zu berechnen. 

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FANPAC ist ein speziell für Finanzinstitutionen entwickeltes Zusatzmodul zu GAUSS. Schwerpunktmäßig bietet FANPAC Funktionen für Flüchtigkeitsschätzungen sowie für 'Value at Risk' Modell und zeichnet sich besonders durch seine einfache, intuitive Bedienbarkeit aus. Dem Anwender wird mit FANPAC eine allumfassende Sammlung von Funktionen und Grafiken aus den Bereichen Zeitreihenanalyse, Regression und nicht-lineare Optimierung geboten.

Spezielle Features

• ARCH, GARCH, EGARCH, IGARCH, FiGARCH und GARCH-in-Mean Modelle in Normal- und t-Verteilung
• ARMA-, ARIMA- und Autokorrelationsmodelle
• Lineare Regressionsmodelle
• Prozeduren zum Berechnen der standardisierten Residuen
• Bedingte Varianzen und Vorhersagen sowie Konfidenzintervall mit Hilfe der inversen Wald-Statistik
• Nicht-lineare Optimierungsmodelle (SQP mit BFGS und Newton)
• Nebenbedingungen nach Nelson und Cao

Spezielle Optimierungsalgorithmen zum Einbeziehen von Vertrauensbereichen und Vermeidung des Festfahrens während der 'line search' Methode

Oft nimmt die Aufbereitung der Daten viel Zeit in Anspruch, die für die Analyse benötigt wird. Insbesondere das Importieren aus ASCII- oder EXCEL-Dateien in GAUSS-Datensätze, das Korrigieren fehlender Werte, das Wandeln von Datentypen und die Erzeugung von Kontrolldatensätzen (Simulation) ist nun einfach und schnell über die grafische Benutzeroberfläche möglich.

Import - Export
EXCEL- oder ASCII-Dateien können mit einem einfachen Interface in GAUSS Datensätze konvertiert und geladen werden. Ebenso können die Ergebnisse der Datenvorbereitung bzw. -nachbearbeitung einfach in EXCEL oder ASCII exportiert werden.

Datentypen wandeln
Mit dem GAUSS DataTool werden die Variablen (Spalten) eines GAUSS Datensatzes als Vektoren in einen Arbeitsbereich (GAUSS Workspace) geladen. Diese Vektoren können über die graphische Benutzeroberfläche (Windows) durch einfache und intuitive Kommandos schnell bearbeitet werden. Die Typen der einzelnen Variablen können über das Benutzerinterface leicht gewandelt werden, wobei auch die Funktion Undo unterstützt wird. Ferner können Variablen in andere Datensätze kopiert werden.

Datensätze können darüber hinaus auf der Basis einer Schlüsselliste vereinigt werden (eine Spalte enthält jeweils den eindeutigen Beobachtungsschlüssel). Auch eine Verkettung oder das Sortieren von Datensätzen gehört zum Funktionsspekturm des GAUSS Data Tool. Das Entfernen oder Modifizieren von Datensätzen unter Verwendung der in GAUSS verfügbaren Operatoren rundet die Möglichkeiten der Datenmanipulation ab.

Simulation
Benötigt man simulierte Daten, kann der Benutzer sehr einfach neue Datensätze auf Basis verschiedener Modelle wie Probit, Logit, GARCH oder Linear erzeugen (simulieren). Dazu werden die gewünschten Parameter eingegeben und der Datensatz wird im Workspace erzeugt und als File angelegt. Oft enthalten Datensätze sogenannte "missing values". Ein korrigierter Datensatz kann generiert werden, in dem die fehlenden Werte durch Maximum Likelihood Schätzung ersetzt werden. Dabei wird der EM Algorithmus angewendet.

Weitere Funktionen
GAUSS Data Tool ist durch den Benutzer erweiterbar. Es können eigene Funktionen zur Datenmanipulation hinzugefügt werden. Die Dokumentation beschreibt, wie einfach eigene Prozeduren zur Behandlung von fehlenden Werten oder zur Simulation hinzugefügt werden können.

Dokumentation
GAUSS Data Tools kommt mit einer ausführlichen PDF Dokumentation, die wir Ihnen hier vorab zum Download bereitstellen. Eine Kurzzusammenfassung aller verfügbaren Kommandos finden Sie ebenfalls zu Einsicht.

Das neue Werkzeug zur einfachen Erstellung anspruchsvoller Graphiken direkt aus GAUSS. Mit nur wenigen Zeilen Programmiercode entwerfen Sie schnell aussagekräftige Darstellungen Ihrer Daten. GAUSSplot ist aber auch flexibel genug, um eindrucksvolle Darstellungen mit mehreren Zeichenebenen, Graphiktypen bis hin zu Animationen zu erstellen. GAUSSplot ermöglicht ein breites Spektrum graphischer Darstellungen:

• XY Linien
• Säulen und Balken
• Polarkoordinaten
• 2D kartesische Koordinaten
• 2D Konturen
• 3D kartesische Koordinaten, inklusive
• Zeichnen von 3D Oberflächen und Gitternetzen
• Gouraud shading
• Verwendung von Lichtquellen
• Oberflächentransparenz
• 3D Konturen
• inklusive Kurvenanpassung (Daten-Fit)

Zusätzlich bietet GAUSSplot die Möglichkeit, alle Elemente der Graphik interaktiv anzupassen, zu rotieren und Animationen zu erzeugen. Weitere Objekte wie Kreise, Pfeile, Markierungen und erklärende Textpassagen können einfach und ohne erneute Programmierung/Berechnung nachträglich hinzugefügt werden. 3D - Graphen können durch frei konfigurierbare Lichtquellen und transparente Oberflächen verfeinert werden.

Mit einem Mausklick exportiert der Anwender die erstellten Graphen in alle gängigen Graphikformate: EPS, PostScript, HPGL and HPGL/2, WMF, JPEG, BMP, PNG, TIFF, PostScript bitmap, Sun Raster bitmap, and X-Windows bitmap, AVI, Flash. Sowohl die Daten, als auch die Graphikeinstellungen können extra gespeichert werden, so dass ohne nochmalige Berechung visuell auf die Daten zugegriffen werden kann.

GAUSSplot basiert auf der Visualisierungs-Software von TECPLOT, Inc. GAUSSplot ist zur Zeit verfügbar für Linux und Windows. In Kürze wird es auch für Mac OS X, Windows Itanium 2, Linux AMD 64 und Solaris verfügbar sein.

GAUSSX ist eine intuitive ökonometrische Analyseumgebung mit der die Stärke von GAUSS erweitert wird um benutzerdefinierbare, ökonometrische Prozeduren. Gleichzeitig erweitert es bestehende GAUSS Funktionen wie LIMDEP, RATS und TSP. GAUSSX ist sowohl für DOS (menüorientiert) verfügbar als auch für Windows. Zudem beinhaltet GAUSSX das früher existierende DESKTOP. Mittels GAUSSX kann der unerfahrene Anwender mit GAUSS arbeiten ohne es exakt zu kennen. Umgekehrt erlaubt GAUSSX die Eingabe jedes GAUSS Kommandos.
Nachfolgende Aufzählung zeigt nur einen kleinen Teil der Funktionalität: Über 20 verschiedenen Schätzverfahren, mehr als 25 nichtlineare Schätzer, Maximum Likelihood, viele Zeitreihen Modelle (ARIMA, Kalman Filter,...), Monte-Carlo Methode, Zufallszahlen, Funktionen zur exponentiellen Glättung, nichtparametrische und semiparametrische Analyse, nichtlineare multinormale Logit, multinormale Probit, Cholesky, ...

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IGX von Econotron Software ist ein komplettes Grafiksystem für Windows. Lauffähig unter GAUSS 3.2 und 3.5 für Windows bietet IGX sowohl die programmtechnische Erstellung von Grafiken als auch interaktives Arbeiten mit Grafiken.

Zu den speziellen Features von IGX gehören:

• Echtes On-Screen Editing
• Neue 2D- und 3D-Grafiktypen wie z.B.:
• Linien-, Kurven-, Bereichs-, Stufen-, Bubblegrafiken
• Balken-, Torten-, Gantt-, Candlestick-, Pareto-, Pyramidendiagramme
• Kontur-, Oberflächen-, Radar-, Hoch - und Tiefgrafiken
• Animierte Grafiken
• Realtime Grafiken
• Variables On-Screen Zooming 
• Freie Blickwinkelwahl bei 3D-Grafiken 
• Unterstützung gängiger Grafikexport/importformate wie BMP, EPS, EMF, GIF, JPG, PCX, PNG, TGA, TIF, BIF
• Frei programmierbar und interaktiv verwendbar

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LINCS berechnet die "Full-Information Maximum Liklihood" Funktion (FIML) oder die "Minimum Distance Estimation" (MDE - auch bekannt als ADF Methode) von linearen Strukturmodellen, inklusive Modellen mit meßbaren Fehlern. 

Mit dieser Bibliothek kann man lineare Modelle mit Hilfe des SIMPLEX-Verfahrens minimieren, maximieren bzw. optimieren. Es wird hierbei die Möglichkeit gegeben den Optimierungslauf online zu überwachen und sich dann vom Gesamtlauf Berichte erstellen zu lassen die auch Auskunft über Mehrfachlösungen und die Fehleranfälligkeit der Ergebnisse geben.

Spezielle Features :

• Ober- und Untergrenzen für Variablen und Bedingungen
• Bedingungstypen (<=,=>,=)
• Wahl der Toleranz
• Pivot-Regeln
• Bei Unlösbarkeit werden die Variablenwerte und die Zielfunktion ausgegeben
• Ausgabeanpassung über globale Variablen
• Status jeder Bedingung
• Einzigartigkeit und Qualität der Lösung
• erlaubt mehrere optimale Lösungen

Mit der Zusatzbibliothek "Linear Regression" können mehrfache, lineare Regressionen nach dem OLS durchgeführt werden, Berechnungen von Klein Modellen nach der 3-Stufen kleinste Quadrat-Methode, lineare Kostenteilungsmodelle, beziehungslose Regressionen, Tests auf strukturelle Veränderungen, Tests auf Heteroskedastizität, Erstellung von Vertrauensbereichen für Betaschätzungen, Überprüfungen auf Kolinearitäten. 

Die Bibliothek "Loglinear Analysis" enthält Routinen zum Analysieren von Daten die nach Kategorien aufgesplittet sind mit Hilfe von loglinearen Modellen. Man geht hierbei davon aus dass die Daten unabhängig und Poisson verteilt, in einer mit k-Faktoren bestimmten Tabelle vorliegen. Die Parameter werden dann mit Hilfe der Newton-Raphson Methode bestimmt. Selbstverständlich kann diese Methode noch mit individuellen Einstellungen genauer bestimmt werden und auch eigene Modelle können verwendet werden. Es können z.B. Gewichtungen durchgeführt werden, hierarchische Modelle verwendet werden oder auch Anpassungen über 3-Wege hierarchische Modelle durchgeführt werden. 

Mit Hilfe dieser Bibliothek ist es möglich den wohl am meisten gebrauchten Schätzer in der Statistik, den Likelihood-Schätzer und den Log-Likelihood-Schätzer, für viele statistische Tests und Optimierungsmodelle zu berechnen. Die Berechnung des Schätzers steht hierbei unter anderem für die Optimierungsmodelle nach BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfab-Shanno), DFP (Davidon-Fletcher-Powell), Netwon, Steepest Descent, PRCG (Polak-Ribiere type Conjugate Gradient), BHHH (Berndt-Hall-Hall-Hausmann), STEPBT, BRENT, BHHHSTEP und der Stufenhalbierungsmethode zur Verfügung. Selbstverständlich kann der Schätzer für verschiedene Optimierungsverfahren berechnet werden wenn diese im Verlauf der Optimierung wechseln. Der Schätzer kann außerdem für Poisson Regressionen, negativen Binomialregressionen, Varianzfunktionen, loglinearen und logarithmischen Wahrscheinlichkeitsmodellen, Hurdle Poisson Regressionen, expotentiellen Zeitreihenmodellen, exp-Gamma Zeitreihenmodellen, Paretomodellen und vielen weiteren statistischen Berechnungen erstellt werden. 

MARKOV ist eine statistische Umgebung, die auf einfachste Weise die volle Stärke von GAUSS ausnutzt, ohne tiefe Kenntnisse zu verlangen. Selbst erfahrene GAUSS Anwender arbeiten mit Markov erheblich schneller. Der Neuling findet mit Markov sehr schnell den Einstieg in die GAUSS Strukturen. Markov ist ideal für Lehrräume, in denen z.B. Studenten sofort in der Lage sein müssen Ergebnisse schnell und einfach zu erzeugen. Dem Nutzer stehen unter anderem folgende Funktionen zur Verfügung: beschreibende Statistik, Kreuztabellen, loglineare Modelle, Monte Carlo, Logit, Probit, Poisson, Regressionsanalysen, Residuenanalyse und viele statistische Testverfahren. 

Mercury von Econotron Software verbessert und erweitert die Kommunikations- und Programmierungsmöglichkeiten von GAUSS für Windows. Mercury fördert dabei sowohl die bestehenden Programmiermöglichkeiten wie die Einbindung von DLL Dateien als auch die Kommunikation zwischen GAUSS und anderen Applikationen wie Office Programmen oder Programmiersprachen und ermöglicht dem Anwender so eine breite Interoperabilitätsbasis.
Mercury ermöglicht einen dynamischen Datenaustausch zwischen Excel und GAUSS, Copy & Paste Funktionalität für Variableninhalte, Programmanbindungen von GAUSS an Visual Basic sowie Erläuterungen zu diesem Thema die eine Anbindung an beliebige Programmiersprachen ermöglicht. Zudem werden dem GAUSS Programmierer detaillierte Informationen über die Verwendungsmöglichkeiten von DLL Dateien innerhalb von GAUSS geboten. Alle Anwendungen dieses Moduls werden für eigene Verwendungen im Sourcecode mitgeliefert.

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Mercury GE von Econotron Software bietet viele Kommunikationsmöglichkeiten und Programmierungsanwendungen für die GAUSS Engine für Windows. Mercury GE besteht aus einer Vielzahl von fertig programmierten Anwendungen die eine Anbindung der GAUSS Engine an Excel, an Webbrowsern oder an beliebigen Programmiersprachen wie z.B. Delphi, Powerbuilder, Visual Basic, Visual C++ oder Visual J++ ermöglichen oder erleichtern. Alle wichtigen Routinen liegen dem Benutzer hierbei sowohl in kompilierter Form als auch im Quellcode vor, so dass diese auch exemplarisch für eigene Programmierungen dienen können.

Mit Hilfe von Mercury GE ist es zudem möglich Excel mit VBA als Entwicklungsoberfläche zu GAUSS zu verwenden. Außerdem wird an Hand der Visual J++ Routinen gezeigt wie die GAUSS Engine von Webbrowsern oder von eigenständigen Java Programmen aus angesprochen werden kann.

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Die Zusatzbibliothek "Nonlinear Equations" ermöglicht es unter GAUSS nichtlineare Gleichungssysteme zu lösen, wobei die Anzahl der Gleichungen gleich der der Unbekannten sein muß. Stetig differenzierbare Funktionen sind Voraussetzung. Die Jakobische Identität lässt sich funktional oder numerisch berechnen. Als weitere Methoden stehen zwei klassische Verfahren (Newton, Sekantenverfahren) und zwei Stufenlängenverfahren (quadratische/kubische, Hook-Step) zur Verfügung. 

Die Bibliothek "Optimization" bietet vielseitige Möglichkeiten zur in individuellen Optimierung von Modellen aller Art. Standardmäßig beinhaltet diese Bibliothek über 25 Optimierungsverfahren so z.B. die Verfahren BFGS, DFP, Newton, Steepest Descent, PRCG, STEPBT, BRENT oder der stufenhalbierenden Methode. Es kann außerdem angegeben werden, dass bei einer gewissen Iterationstiefe oder einer bestimmten Bedingung das Optimierungsverfahren gewechselt wird. OPTMUM benutzt die numerisch überragende Cholesky Faktorisierung. Die Arbeit mit OPTMUM ist extrem einfach. Der Solver benötigt lediglich die Funktion und Startwerte, der Rest erfolgt automatisch. 

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Diese Bibliothek enthält spezielle statistische Test und Modelle die besonders wichtig für Biologen, Mediziner, Soziologen, Marktforscher und Wissenschaftler sind. Es stehen hierbei Routinen zur Berechnung von Fit-tests, Tests auf multiple, lineare Hypothesen, multinomialen Logit Modellen (LOGIT-Regression), ordered LOGIT und PROBIT Modellen, binomialen Probit Modellen (PROBIT-Regression) und Poissonregressionen zur Verfügung. 

QueGauss ist eine Simulationsbibliothek für diskrete Modelle wie z.B. Herstellungsprozesse, Abläufe in Firmen, Behandlungspläne für Patienten usw. QueGauss untersucht hierbei auf statistische Verfahren basierend, während der Simulation unter anderem Wartezeiten, Transferzeiten oder Resourcen. Die Behandlung der Simulationsobjekte kann hierbei sowohl numerisch als auch symbolisch durchgeführt werden.

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Dieses interaktive, nichtlineare Simulationsmodul wurde vollständig in GAUSS geschrieben SIMGAUSS stellt einen schnellen und einfachen Weg dar, um nichtlineare Differentialgleichungen und "state-space" Systeme, wie sie in der Bewegungsdynamik, in biologischen Systemen und ökonomischen Modellen vorkommen, zu simulieren.

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SSATS beinhaltet 19 Routinen zur Realisierung von multivariaten State Space Zeitreihenmodellen. Separate Routinen finden optimale Modellspezifikationen, schätzen Modellparameter, produzieren Ein- und Ausgabestichprobenvorhersagen, berechnen zusammenfassende Statistiken, stellen Diagnosehilfsmittel zur Verfügung und vieles mehr. Modellspezifikationen und Vorhersageberechnungsroutinen können für alle Arten von Zeitreihenmodellen verwendet werden.

STAT/TRANSFER von Circle Systems ist ein menüorientierte Datenkonverter und ist jetzt in der Version 4.1 unter Windows verfügbar. Einige der neuen Features sind: doppelt so schnell, unbegrenzte Datensatzlänge, Spaltenauswahl,... Folgende Formate werden in beide Richtungen übersetzt:
 

Access	ASCII	dBase	Epi
Excel	FoxPro	GAUSS	HTML
JMP	LIMDEP	Lotus 1-2-3	Matlab
Minneset	OSIRIS	Paradox	Quattro Pro
SAS	S-Plus	SPSS	Stata
Statistica	Symphony	Systat

Außerdem können zu beliebigen Datenbanken ODBC-Verbindungen aufgebaut werden.

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Diese Bibliothek enthält Routinen zur Berechnung von Schätzern für Zeitreihen- und Kreuzkategorienmodellen. Es können hierbei einfache Daten oder auch Daten die nach Kategorien gesplittet sind, in Zeitreihenmodellen verwendet werden. Berechnet werden unter anderem Schätzer zur ANCOVA, ARIMA-Modelle, erzwungene OLS-Schätzer, Schätzer für Zufallseffekte bei Verwendung des GLS, Hausmann Test, partielle Korrelationen. Außerdem beinhaltet diese Bibliothek Routinen zur Berechnung von Autoregressionsmodellen mit deren Hilfe man die Parameter des Modells, den Standardfehler, Autocovarianzen, Autokorrelationen oder den Maximum-Likelihood-Schätzer an Hand der exakten Likelihoodfunktion berechnen kann. Die hierbei verwendeten Routinen sind vergleichbar mit denen des Modules AUTOREG von SAS.

TSAGL ist ein allgemeines Werkzeug zur Durchführung von Signalverarbeitung, Analyse und Darstellung von Datenreihen. Es beinhaltet eine Vielzahl von Basisroutinen und komplexer Algorithmen, die es erlauben, hochspezielle Programme, benutzerspezifisch, zu entwickeln. Über 70 Prozeduren für die Signalverarbeitung sind implementiert. 

TSM ist eine Bibliothek für Zeitreihenmodellierung. Es beinhaltet Routinen zur Analyse und Schätzung von ARMA, Vektor-ARMA und VARX Prozesse, State Space Modelle, Teilprozesse, strukturelle Modelle und Spektralanalysen. Die Schätzroutinen erlauben die Verwendung von linearen Nebenbedingungen.